Løs ∫ (from -1 to 3) of 3(20)left|20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(20) \left| 20-4 \right| d x =$$

Evaluer

$$3840$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og 20 for at få 60.

$$\int _{-1}^{3}60|20-4|\mathrm{d}x$$

Subtraher 4 fra 20 for at få 16.

$$\int _{-1}^{3}60|16|\mathrm{d}x$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af 16 er 16.

$$\int _{-1}^{3}60\times 16\mathrm{d}x$$

Multiplicer 60 og 16 for at få 960.

$$\int _{-1}^{3}960\mathrm{d}x$$

Evaluer den ubestemte integral først.

$$\int 960\mathrm{d}x$$

Find integralen af 960 ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$960x$$

Den definitive integral er antiafledningen af udtrykket evalueret ved den øvre integrationsgrænse minus antiafledningen evalueret ved den nedre integrationsgrænse.

$$960\times 3-960\left(-1\right)$$

Forenkling.

$$3840$$