Løs ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Evaluer

$$-384$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og -4 for at få -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Subtraher 4 fra -4 for at få -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -8 er 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Multiplicer -12 og 8 for at få -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Evaluer den ubestemte integral først.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Find integralen af -96 ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Den definitive integral er antiafledningen af udtrykket evalueret ved den øvre integrationsgrænse minus antiafledningen evalueret ved den nedre integrationsgrænse.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Forenkling.

$$-384$$