Løs ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Evaluer

$$-5760$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og -20 for at få -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Subtraher 4 fra -20 for at få -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -24 er 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Multiplicer -60 og 24 for at få -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Evaluer den ubestemte integral først.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Find integralen af -1440 ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Den definitive integral er antiafledningen af udtrykket evalueret ved den øvre integrationsgrænse minus antiafledningen evalueret ved den nedre integrationsgrænse.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Forenkling.

$$-5760$$