Løs ∫ 2y wrt y

$$\int{ 2y }d y$$

Evaluer

$$y^{2}+С$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$2\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int y\mathrm{d}y med \frac{y^{2}}{2}. Multiplicer 2 gange \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}$$

Hvis F\left(y\right) er en anti afledt af f\left(y\right), gives der F\left(y\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(y\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$y^{2}+С$$

Differentier w.r.t. y

$$2y$$