Løs ∫ -210824*107^x wrt x

$$\int{ -210824 \times { 107 }^{ x } }d x$$

Evaluer

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-210824\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

Brug \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} fra tabellen med almindelige integraler for at få resultatet.

$$-210824\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

Forenkling.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Differentier w.r.t. x

$$-210824\times 107^{x}$$