Løs ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Evaluer

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x^{22}\mathrm{d}x med \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Forenkling.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Differentier w.r.t. x

$$4194304x^{22}$$