Løs ∫ ycosx wrt x

$$\int y \cos x d x$$

Evaluer

$$y\sin(x)+С$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Brug \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) fra tabellen med almindelige integraler for at få resultatet.

$$y\sin(x)$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$y\sin(x)+С$$

Differentier w.r.t. x

$$y\cos(x)$$