Løs ∫ v_{0}cosθ_{0}e^-kt

$$\int v _ { 0 } \cos \theta _ { 0 } e ^ { - k t }$$

Evaluer

$$v_{0}x\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})+С$$

Løsningsvejledning

Find integralen af v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}}) ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x+С$$

Differentier w.r.t. x

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})$$