Evaluer
\frac{gu^{2}}{2}+С
Differentier w.r.t. u
gu
Aktie
Kopieret til udklipsholder
g\int u\mathrm{d}u
Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.
g\times \frac{u^{2}}{2}
\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int u\mathrm{d}u med \frac{u^{2}}{2}.
\frac{gu^{2}}{2}
Forenkling.
\frac{gu^{2}}{2}+С
Hvis F\left(u\right) er en anti afledt af f\left(u\right), gives der F\left(u\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(u\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}