Spring videre til hovedindholdet
Evaluer
Tick mark Image

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

\int _{1}^{2}\left(\left(x^{3}\right)^{2}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x^{3}+5\right)^{2}.
\int _{1}^{2}\left(x^{6}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.
\int _{1}^{2}\left(3x^{6}+30x^{3}+75\right)x^{2}\mathrm{d}x
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{6}+10x^{3}+25 med 3.
\int _{1}^{2}3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x^{6}+30x^{3}+75 med x^{2}.
\int 3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
Evaluer den ubestemte integral først.
\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int 30x^{5}\mathrm{d}x+\int 75x^{2}\mathrm{d}x
Integrer summen ord for ord.
3\int x^{8}\mathrm{d}x+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
Udfaktoriser konstanten i hver af ordene.
\frac{x^{9}}{3}+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x^{8}\mathrm{d}x med \frac{x^{9}}{9}. Multiplicer 3 gange \frac{x^{9}}{9}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+75\int x^{2}\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x^{5}\mathrm{d}x med \frac{x^{6}}{6}. Multiplicer 30 gange \frac{x^{6}}{6}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+25x^{3}
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x^{2}\mathrm{d}x med \frac{x^{3}}{3}. Multiplicer 75 gange \frac{x^{3}}{3}.
25\times 2^{3}+5\times 2^{6}+\frac{2^{9}}{3}-\left(25\times 1^{3}+5\times 1^{6}+\frac{1^{9}}{3}\right)
Den definitive integral er antiafledningen af udtrykket evalueret ved den øvre integrationsgrænse minus antiafledningen evalueret ved den nedre integrationsgrænse.
\frac{1981}{3}
Forenkling.