Løs ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Evaluer

$$0$$

Løsningsvejledning

Evaluer den ubestemte integral først.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integrer summen ord for ord.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Udfaktoriser konstanten i hver af ordene.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x\mathrm{d}x med \frac{x^{2}}{2}. Multiplicer 528 gange \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x^{2}\mathrm{d}x med \frac{x^{3}}{3}. Multiplicer 384 gange \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Den definitive integral er antiafledningen af udtrykket evalueret ved den øvre integrationsgrænse minus antiafledningen evalueret ved den nedre integrationsgrænse.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Forenkling.

$$0$$