Evaluer
\frac{4}{3}\approx 1,333333333
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\int 1-x^{2}\mathrm{d}x
Evaluer den ubestemte integral først.
\int 1\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x
Integrer summen ord for ord.
\int 1\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
Udfaktoriser konstanten i hver af ordene.
x-\int x^{2}\mathrm{d}x
Find integralen af 1 ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.
x-\frac{x^{3}}{3}
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x^{2}\mathrm{d}x med \frac{x^{3}}{3}. Multiplicer -1 gange \frac{x^{3}}{3}.
1-\frac{1^{3}}{3}-\left(-1-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)
Den definitive integral er antiafledningen af udtrykket evalueret ved den øvre integrationsgrænse minus antiafledningen evalueret ved den nedre integrationsgrænse.
\frac{4}{3}
Forenkling.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}