Løs ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Evaluer

$$С$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multiplicer 5 og -2 for at få -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multiplicer 2 og -2 for at få -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Kombiner -10x^{2}y og -4x^{2}y for at få -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Kombiner -14x^{2}y og 14x^{2}y for at få 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Find integralen af 0 ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$С$$

Differentier w.r.t. x

$$0$$