Løs ∫ 2acosθdθ

$$\int 2 a \cos \theta d \theta$$

Evaluer

$$2a\sin(\theta )+С$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2a\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Brug \int \cos(a)\mathrm{d}a=\sin(a) fra tabellen med almindelige integraler for at få resultatet.

$$2a\sin(\theta )$$

Hvis F\left(\theta \right) er en anti afledt af f\left(\theta \right), gives der F\left(\theta \right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(\theta \right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$2a\sin(\theta )+С$$

Differentier w.r.t. a

$$2\sin(\theta )$$