Løs ∫ 2θdθ

$$\int 2 \theta d \theta$$

Evaluer

$$С+\theta ^{2}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2\int \theta \mathrm{d}\theta$$

\int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int \theta \mathrm{d}\theta med \frac{\theta ^{2}}{2}. Multiplicer 2 gange \frac{\theta ^{2}}{2}.

$$\theta ^{2}$$

Hvis F\left(\theta \right) er en anti afledt af f\left(\theta \right), gives der F\left(\theta \right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(\theta \right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$\theta ^{2}+С$$

Differentier w.r.t. θ

$$2\theta$$