Løs ∫ (e^y-2) wrt y

$$\int ( e ^ { y } - 2 ) d y$$

Evaluer

$$С+e^{y}-2y$$

Løsningsvejledning

Integrer summen ord for ord.

$$\int e^{y}\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Brug \int e^{y}\mathrm{d}y=e^{y} fra tabellen med almindelige integraler for at få resultatet.

$$e^{y}+\int -2\mathrm{d}y$$

Find integralen af -2 ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{y}-2y$$

Hvis F\left(y\right) er en anti afledt af f\left(y\right), gives der F\left(y\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(y\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$e^{y}-2y+С$$

Differentier w.r.t. y

$$e^{y}-2$$