Løs ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{405x}{784}+С$$

Løsningsvejledning

Subtraher \frac{1}{2} fra \frac{8}{7} for at få \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Beregn \frac{9}{14} til potensen af 2, og få \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Subtraher \frac{3}{7} fra \frac{3}{4} for at få \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Beregn \frac{9}{28} til potensen af 2, og få \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Tilføj \frac{81}{196} og \frac{81}{784} for at få \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Find integralen af \frac{405}{784} ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$