Løs ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser konstanten ved brug af \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int t\mathrm{d}t med \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Forenkling.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Hvis F\left(t\right) er en anti afledt af f\left(t\right), gives der F\left(t\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(t\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Differentier w.r.t. t

$$\sqrt{6}t$$