Løs ∫ 2k/3-5y/4=-3

$$\int \frac { 2 k } { 3 } - \frac { 5 y } { 4 } = - 3$$

Løs for y

$$y=\frac{8kx+С}{15}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 4.

$$4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x-5y=-12$$

Subtraher 4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x fra begge sider.

$$-5y=-12-4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$-5y=-\frac{8kx}{3}-4С-12$$

Divider begge sider med -5.

$$\frac{-5y}{-5}=\frac{-\frac{8kx}{3}-4С-12}{-5}$$

Division med -5 annullerer multiplikationen med -5.

$$y=\frac{-\frac{8kx}{3}-4С-12}{-5}$$

Divider -12-\frac{8kx}{3}-4С med -5.

$$y=\frac{8kx}{15}+\frac{4С}{5}+\frac{12}{5}$$

Løs for k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{15y-С}{8x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{4С}{5}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$