Løs ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Løsningsvejledning

Find integralen af \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Forenkling.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$