Evaluer
\frac{5}{y^{6}}
Differentier w.r.t. y
-\frac{30}{y^{7}}
Quiz
Differentiation
5 problemer svarende til:
\frac{d}{d y } \left(1- \frac{ 1 }{ { y }^{ 5 } } \right)
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{y^{5}}{y^{5}}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})
Eftersom \frac{y^{5}}{y^{5}} og \frac{1}{y^{5}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.
\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}
For to vilkårlige differentiable funktioner er afledningen af kvotienten for to funktioner lig med nævneren gange afledningen af tælleren minus tælleren gange afledningen af nævneren, alle sammen divideret med kvadratet af nævneren.
\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Udfør aritmetikken.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Udvid ved hjælp af fordelingsegenskaben.
\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.
\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Udfør aritmetikken.
\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Fjern unødvendige parenteser.
\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Kombiner ens led.
-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Subtraher 5 fra 5.
-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}
Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.
\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}
Multiplicer 5 gange 2.
\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}
Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.
5y^{-6}
Udfør aritmetikken.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}