Løs y/6y^2

$$\frac{ y }{ 6 { y }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{6y}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$1^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1-2}$$

Tilføj eksponenterne 1 og -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Hæv 6 til potensen -1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Differentier w.r.t. y

$$-\frac{1}{6y^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}y^{1-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{y})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}y^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-\frac{1}{6}y^{-2}$$