Løs x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Evaluer

$$0$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for xy og yz er xyz. Multiplicer \frac{x-y}{xy} gange \frac{z}{z}. Multiplicer \frac{y-z}{yz} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Da \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} og \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Lav multiplikationerne i \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Kombiner ens led i xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Eftersom \frac{x-z}{xz} og \frac{x-z}{xz} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Lav multiplikationerne i x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Kombiner ens led i x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Nul divideret med alle led undtagen nul giver nul.

$$0$$

Faktoriser

$$0$$