Løs x-y/x^2+xydivxy-x^2/x^2y^2-{x^4}

$$\frac{ x-y }{ { x }^{ 2 } +xy } \div \frac{ xy- { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } - { x }^{ 4 } }$$

Evaluer

$$x-y$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{x-y}{x^{2}+xy} med \frac{xy-x^{2}}{x^{2}y^{2}-x^{4}} ved at multiplicere \frac{x-y}{x^{2}+xy} med den reciprokke værdi af \frac{xy-x^{2}}{x^{2}y^{2}-x^{4}}.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x^{2}y^{2}-x^{4}\right)}{\left(x^{2}+xy\right)\left(xy-x^{2}\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(-x+y\right)x^{2}}{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)x^{2}}$$

Udtræk det negative tegn i x-y.

$$\frac{-\left(x+y\right)\left(-x+y\right)\left(-x+y\right)x^{2}}{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)x^{2}}$$

Udlign \left(x+y\right)\left(-x+y\right)x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$-\left(-x+y\right)$$

Udvid udtrykket.

$$x-y$$

Udvid

$$x-y$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{x-y}{x^{2}+xy} med \frac{xy-x^{2}}{x^{2}y^{2}-x^{4}} ved at multiplicere \frac{x-y}{x^{2}+xy} med den reciprokke værdi af \frac{xy-x^{2}}{x^{2}y^{2}-x^{4}}.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x^{2}y^{2}-x^{4}\right)}{\left(x^{2}+xy\right)\left(xy-x^{2}\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(-x+y\right)x^{2}}{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)x^{2}}$$

Udtræk det negative tegn i x-y.

$$\frac{-\left(x+y\right)\left(-x+y\right)\left(-x+y\right)x^{2}}{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)x^{2}}$$

Udlign \left(x+y\right)\left(-x+y\right)x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$-\left(-x+y\right)$$

Udvid udtrykket.

$$x-y$$