Løs x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Løs for x

$$x=-1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier 1,5, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-5\right)\left(x-1\right), det mindste fælles multiplum af x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med x-2, og kombiner ens led.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-5 med x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-3x+2=-5x$$

Tilføj 5x på begge sider.

$$-3x+2+5x=0$$

Kombiner -3x og 5x for at få 2x.

$$2x+2=0$$

Subtraher 2 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$2x=-2$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Divider -2 med 2 for at få -1.

$$x=-1$$