Løs x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Løsningsvejledning

Divider x-1 med \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} ved at multiplicere x-1 med den reciprokke værdi af \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

For at hæve \frac{x}{5} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 5^{3} og 5 er 125. Multiplicer \frac{1}{5} gange \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Eftersom \frac{x^{3}}{125} og \frac{25}{125} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Udtryk \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Udtryk \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplicer 125 og 5 for at få 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Udvid

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Løsningsvejledning

Divider x-1 med \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} ved at multiplicere x-1 med den reciprokke værdi af \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

For at hæve \frac{x}{5} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 5^{3} og 5 er 125. Multiplicer \frac{1}{5} gange \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Eftersom \frac{x^{3}}{125} og \frac{25}{125} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Udtryk \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Udtryk \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplicer 125 og 5 for at få 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$