Løs x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Løs for x

$$x=-2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -4,0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med x\left(x+4\right), det mindste fælles multiplum af x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Multiplicer x+4 og x+4 for at få \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$8x+16=0$$

Subtraher 16 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$8x=-16$$

Divider begge sider med 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Divider -16 med 8 for at få -2.

$$x=-2$$