Løs x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(x-2\right), det mindste fælles multiplum af x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

For at finde det modsatte af 2x+5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Kombiner 2x og -2x for at få 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Subtraher 5 fra 6 for at få 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Kombiner 6x og 2x for at få 8x.

$$1=8x-12-4$$

Subtraher 4 fra -12 for at få -16.

$$1=8x-16$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$8x-16=1$$

Tilføj 16 på begge sider.

$$8x=1+16$$

Tilføj 1 og 16 for at få 17.

$$8x=17$$

Divider begge sider med 8.

$$x=\frac{17}{8}$$