Løs x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

Løs for x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 2,4,6. Da 12 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

Subtraher 12 fra 18 for at få 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

Subtraher 9x fra begge sider.

$$6x+6-9x\leq 10$$

Kombiner 6x og -9x for at få -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$-3x\leq 10-6$$

Subtraher 6 fra 10 for at få 4.

$$-3x\leq 4$$

Divider begge sider med -3. Da -3 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$