Løs xleft(4x-62right)+51/x+1=4x-62+4

$$\frac{ x \left( 4x-62 \right) +51 }{ x+1 } = 4x-62+4$$

Løs for x

$$x = \frac{109}{8} = 13\frac{5}{8} = 13,625$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med -1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x+1.

$$x\left(4x-62\right)+51=4x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(-62\right)+\left(x+1\right)\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 4x-62.

$$4x^{2}-62x+51=4x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(-62\right)+\left(x+1\right)\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x med x+1.

$$4x^{2}-62x+51=4x^{2}+4x+\left(x+1\right)\left(-62\right)+\left(x+1\right)\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med -62.

$$4x^{2}-62x+51=4x^{2}+4x-62x-62+\left(x+1\right)\times 4$$

Kombiner 4x og -62x for at få -58x.

$$4x^{2}-62x+51=4x^{2}-58x-62+\left(x+1\right)\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med 4.

$$4x^{2}-62x+51=4x^{2}-58x-62+4x+4$$

Kombiner -58x og 4x for at få -54x.

$$4x^{2}-62x+51=4x^{2}-54x-62+4$$

Tilføj -62 og 4 for at få -58.

$$4x^{2}-62x+51=4x^{2}-54x-58$$

Subtraher 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-62x+51-4x^{2}=-54x-58$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for at få 0.

$$-62x+51=-54x-58$$

Tilføj 54x på begge sider.

$$-62x+51+54x=-58$$

Kombiner -62x og 54x for at få -8x.

$$-8x+51=-58$$

Subtraher 51 fra begge sider.

$$-8x=-58-51$$

Subtraher 51 fra -58 for at få -109.

$$-8x=-109$$

Divider begge sider med -8.

$$x=\frac{-109}{-8}$$

Brøken \frac{-109}{-8} kan forenkles til \frac{109}{8} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{109}{8}$$