Løs x/x-3-1=4-x/x^2-3x

$$\frac{ x }{ x-3 } -1= \frac{ 4-x }{ { x }^{ 2 } -3x }$$

Løs for x

$$x=1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier 0,3, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med x\left(x-3\right), det mindste fælles multiplum af x-3,x^{2}-3x.

$$xx+x\left(x-3\right)\left(-1\right)=4-x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}+x\left(x-3\right)\left(-1\right)=4-x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med x-3.

$$x^{2}+\left(x^{2}-3x\right)\left(-1\right)=4-x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}-3x med -1.

$$x^{2}-x^{2}+3x=4-x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$3x=4-x$$

Tilføj x på begge sider.

$$3x+x=4$$

Kombiner 3x og x for at få 4x.

$$4x=4$$

Divider begge sider med 4.

$$x=\frac{4}{4}$$

Divider 4 med 4 for at få 1.

$$x=1$$