Løs x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Evaluer

$$\frac{51488x}{16875}$$

Løsningsvejledning

Divider x med \frac{3}{9} ved at multiplicere x med den reciprokke værdi af \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Divider x\times 9 med 3 for at få x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Udtryk \frac{\frac{x}{25}}{100} som en enkelt brøk.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multiplicer 25 og 100 for at få 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Kombiner x\times 3 og \frac{x}{2500} for at få \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Udtryk \frac{\frac{x}{2}}{10} som en enkelt brøk.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multiplicer 2 og 10 for at få 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Kombiner \frac{7501}{2500}x og \frac{x}{20} for at få \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Udtryk \frac{\frac{x}{15}}{90} som en enkelt brøk.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Multiplicer 15 og 90 for at få 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Kombiner \frac{3813}{1250}x og \frac{x}{1350} for at få \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Divider x med \frac{3}{9} ved at multiplicere x med den reciprokke værdi af \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Divider x\times 9 med 3 for at få x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Udtryk \frac{\frac{x}{25}}{100} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multiplicer 25 og 100 for at få 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Kombiner x\times 3 og \frac{x}{2500} for at få \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Udtryk \frac{\frac{x}{2}}{10} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multiplicer 2 og 10 for at få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Kombiner \frac{7501}{2500}x og \frac{x}{20} for at få \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Udtryk \frac{\frac{x}{15}}{90} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Multiplicer 15 og 90 for at få 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Kombiner \frac{3813}{1250}x og \frac{x}{1350} for at få \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$