Løs n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Løs for n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen n må ikke være lig med -3, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 8\left(n+3\right), det mindste fælles multiplum af 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n+3 med \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Subtraher n\sqrt{3} fra begge sider.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Kombiner alle led med n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Divider begge sider med -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Division med -\sqrt{3}+8 annullerer multiplikationen med -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Divider 3\sqrt{3} med -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$