Løs for n
n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125
Aktie
Kopieret til udklipsholder
n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)
Variablen n må ikke være lig med -3, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med n+3.
n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)
Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{3}{8}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)
Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)
Rationaliser \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)
Kvadratet på \sqrt{2} er 2.
n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)
Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.
n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)
Multiplicer 2 og 2 for at få 4.
n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)
Udtryk 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} som en enkelt brøk.
n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}
Udtryk \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) som en enkelt brøk.
n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3\sqrt{6} med n+3.
n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0
Subtraher \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} fra begge sider.
4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0
Multiplicer begge sider af ligningen med 4.
4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0
For at finde det modsatte af 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} skal du finde det modsatte af hvert led.
4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}
Tilføj 9\sqrt{6} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.
\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}
Kombiner alle led med n.
\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}
Divider begge sider med 4-3\sqrt{6}.
n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}
Division med 4-3\sqrt{6} annullerer multiplikationen med 4-3\sqrt{6}.
n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}
Divider 9\sqrt{6} med 4-3\sqrt{6}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}