Løs n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Løs for n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen n må ikke være lig med -3, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{3}{8}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Rationaliser \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Udtryk 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} som en enkelt brøk.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Udtryk \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) som en enkelt brøk.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3\sqrt{6} med n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Subtraher \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} fra begge sider.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

For at finde det modsatte af 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Tilføj 9\sqrt{6} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Kombiner alle led med n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Divider begge sider med 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Division med 4-3\sqrt{6} annullerer multiplikationen med 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Divider 9\sqrt{6} med 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$