Løs 90/x+90-40/x+40=02

$$\frac{ 90 }{ x+90 } - \frac{ 40 }{ x+40 } =02$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -90,-40, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x+40\right)\left(x+90\right), det mindste fælles multiplum af x+90,x+40.

$$\left(x+40\right)\times 90-\left(x+90\right)\times 40=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+40 med 90.

$$90x+3600-\left(x+90\right)\times 40=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+90 med 40.

$$90x+3600-\left(40x+3600\right)=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

For at finde det modsatte af 40x+3600 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$90x+3600-40x-3600=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Kombiner 90x og -40x for at få 50x.

$$50x+3600-3600=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Subtraher 3600 fra 3600 for at få 0.

$$50x=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$50x=0\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$50x=0$$

Produktet af to tal er lig med 0: Hvis mindst én af dem er 0. Da 50 ikke er lig med 0, skal x være lig med 0.

$$x=0$$