Løs 90/57-x=4left(92/4+13/4right)

$$\frac{ 90 }{ 57-x } = 4 \left( 9 \frac{ 2 }{ 4 } +1 \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Løs for x

$$x=55$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 57, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 4\left(x-57\right), det mindste fælles multiplum af 57-x,4.

$$-4\times 90=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplicer -4 og 90 for at få -360.

$$-360=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplicer 9 og 4 for at få 36.

$$-360=4\left(\frac{36+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Tilføj 36 og 2 for at få 38.

$$-360=4\left(\frac{38}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Reducer fraktionen \frac{38}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Tilføj 4 og 3 for at få 7.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{7}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Tilføj \frac{19}{2} og \frac{7}{4} for at få \frac{45}{4}.

$$-360=4\times \frac{45}{4}\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplicer 4 og \frac{45}{4} for at få 45.

$$-360=45\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplicer 45 og 4 for at få 180.

$$-360=180\left(x-57\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 180 med x-57.

$$-360=180x-10260$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$180x-10260=-360$$

Tilføj 10260 på begge sider.

$$180x=-360+10260$$

Tilføj -360 og 10260 for at få 9900.

$$180x=9900$$

Divider begge sider med 180.

$$x=\frac{9900}{180}$$

Divider 9900 med 180 for at få 55.

$$x=55$$