Løs 88/sqrt{8}sqrt{5}

$$\frac{ 88 }{ \sqrt{ 8 } } \sqrt{ 5 }$$

Evaluer

$$22\sqrt{10}\approx 69,570108524$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{88}{2\sqrt{2}}\sqrt{5}$$

Rationaliser \frac{88}{2\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{88\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{5}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{88\sqrt{2}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Udlign 2\times 2 i både tælleren og nævneren.

$$22\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$22\sqrt{10}$$