Løs 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 314 for at få 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Multiplicer 628 og 900 for at få 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Faktoriser 565200=60^{2}\times 157. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{60^{2}\times 157} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Tag kvadratroden af 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Rationaliser \frac{8}{60\sqrt{157}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{157} er 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Multiplicer 15 og 157 for at få 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$