Løs 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Løs for a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Kombiner alle led med a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Divider begge sider med 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Division med 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k annullerer multiplikationen med 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Variablen a må ikke være lig med 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Løs for h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$