Løs 6x-3x/left(7xright)^2-left(3xright)^2-3x-7x/3x+7x

$$\frac{ 6x-3x }{ { \left(7x \right) }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ 3x-7x }{ 3x+7x }$$

Evaluer

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Korte løsningstrin

Kombiner 6x og -3x for at få 3x.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Udvid \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Udvid \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Kombiner 49x^{2} og -9x^{2} for at få 40x^{2}.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Kombiner 3x og -7x for at få -4x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Kombiner 3x og 7x for at få 10x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Udlign 2x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

Brøken \frac{-2}{5} kan omskrives som -\frac{2}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

Det modsatte af -\frac{2}{5} er \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 40x og 5 er 40x. Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Da \frac{3}{40x} og \frac{2\times 8x}{40x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Lav multiplikationerne i 3+2\times 8x.

$$\frac{3+16x}{40x}$$

Udvid

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Korte løsningstrin

Kombiner 6x og -3x for at få 3x.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Udvid \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Udvid \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Kombiner 49x^{2} og -9x^{2} for at få 40x^{2}.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Kombiner 3x og -7x for at få -4x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Kombiner 3x og 7x for at få 10x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Udlign 2x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

Brøken \frac{-2}{5} kan omskrives som -\frac{2}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

Det modsatte af -\frac{2}{5} er \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 40x og 5 er 40x. Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Da \frac{3}{40x} og \frac{2\times 8x}{40x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Lav multiplikationerne i 3+2\times 8x.

$$\frac{3+16x}{40x}$$