Løs 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Evaluer

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Løsningsvejledning

Subtraher 70 fra 68 for at få -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Rationaliser \frac{51}{5\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Divider -2 med \frac{51\sqrt{2}}{10} ved at multiplicere -2 med den reciprokke værdi af \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multiplicer -2 og 10 for at få -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multiplicer 51 og 2 for at få 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Divider -20\sqrt{2} med 102 for at få -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$