Løs 5x+7/4-3x+5/8=4x+9/5-x-9/3

$$\frac{ 5x+7 }{ 4 } - \frac{ 3x+5 }{ 8 } = \frac{ 4x+9 }{ 5 } - \frac{ x-9 }{ 3 }$$

Løs for x

$$x=9$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 120, det mindste fælles multiplum af 4,8,5,3.

$$30\left(5x+7\right)-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 30 med 5x+7.

$$150x+210-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -15 med 3x+5.

$$150x+210-45x-75=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Kombiner 150x og -45x for at få 105x.

$$105x+210-75=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Subtraher 75 fra 210 for at få 135.

$$105x+135=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 24 med 4x+9.

$$105x+135=96x+216-40\left(x-9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -40 med x-9.

$$105x+135=96x+216-40x+360$$

Kombiner 96x og -40x for at få 56x.

$$105x+135=56x+216+360$$

Tilføj 216 og 360 for at få 576.

$$105x+135=56x+576$$

Subtraher 56x fra begge sider.

$$105x+135-56x=576$$

Kombiner 105x og -56x for at få 49x.

$$49x+135=576$$

Subtraher 135 fra begge sider.

$$49x=576-135$$

Subtraher 135 fra 576 for at få 441.

$$49x=441$$

Divider begge sider med 49.

$$x=\frac{441}{49}$$

Divider 441 med 49 for at få 9.

$$x=9$$