Løs 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Løs for x

$$x=1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Kombiner 20x og -3x for at få 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Divider hvert led på 2x-1 med 3 for at få \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

For at finde det modsatte af \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Det modsatte af -\frac{1}{3} er \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Kombiner x og -\frac{2}{3}x for at få \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -6 med \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplicer -6 og \frac{1}{3} for at få \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Divider -6 med 3 for at få -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplicer -6 og \frac{1}{3} for at få \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Divider -6 med 3 for at få -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Subtraher 2 fra 27 for at få 25.

$$17x+6=25-2x$$

Tilføj 2x på begge sider.

$$17x+6+2x=25$$

Kombiner 17x og 2x for at få 19x.

$$19x+6=25$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$19x=25-6$$

Subtraher 6 fra 25 for at få 19.

$$19x=19$$

Divider begge sider med 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Divider 19 med 19 for at få 1.

$$x=1$$