Løs 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Evaluer

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{545}{1520} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Udtryk 560\times \frac{109}{304} som en enkelt brøk.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multiplicer 560 og 109 for at få 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Reducer fraktionen \frac{61040}{304} til de laveste led ved at udtrække og annullere 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multiplicer 5222 og 20 for at få 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Reducer fraktionen \frac{104440}{2000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{2611}{50}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2611} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Multiplicer \frac{3815}{19} gange \frac{\sqrt{5222}}{10} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Multiplicer 2 og 19 for at få 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$