Løs 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Evaluer

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Multiplicer 256 og 2718 for at få 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Multiplicer 2 og 314 for at få 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Faktoriser 628=2^{2}\times 157. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 157} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Multiplicer 695808 og 2 for at få 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Rationaliser \frac{533}{1391616\sqrt{157}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{157} er 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Multiplicer 1391616 og 157 for at få 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$