Løs 500left(40*270-30*160right)^2/70*430*310*300

$$\frac{ 500 { \left( 40 \cdot 270-30 \cdot 160 \right) }^{ 2 } }{ 70 \cdot 430 \cdot 310 \cdot 300 }$$

Evaluer

$$\frac{60000}{9331}\approx 6,430178973$$

Løsningsvejledning

Udlign 5\times 10\times 10 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(40\times 270-30\times 160\right)^{2}}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Multiplicer 40 og 270 for at få 10800.

$$\frac{\left(10800-30\times 160\right)^{2}}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Multiplicer 30 og 160 for at få 4800.

$$\frac{\left(10800-4800\right)^{2}}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Subtraher 4800 fra 10800 for at få 6000.

$$\frac{6000^{2}}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Beregn 6000 til potensen af 2, og få 36000000.

$$\frac{36000000}{7\times 43\times 62\times 300}$$

Multiplicer 7 og 43 for at få 301.

$$\frac{36000000}{301\times 62\times 300}$$

Multiplicer 301 og 62 for at få 18662.

$$\frac{36000000}{18662\times 300}$$

Multiplicer 18662 og 300 for at få 5598600.

$$\frac{36000000}{5598600}$$

Reducer fraktionen \frac{36000000}{5598600} til de laveste led ved at udtrække og annullere 600.

$$\frac{60000}{9331}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 3 \cdot 5 ^ {4}}{7 \cdot 31 \cdot 43} = 6\frac{4014}{9331} = 6,430178973314757$$