Løs frac{5*sqrt{2}}{2}*(sqrt{2}-1)1^2

$$\frac{ 5 \times \sqrt{ 2 } }{ 2 } \times ( \sqrt{ 2 } -1) { 1 }^{ 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 1,464466094$$

Løsningsvejledning

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)\times 1$$

Udtryk \frac{5\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{2}-1\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2}\times 1$$

Udtryk \frac{5\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2}\times 1 som en enkelt brøk.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5\sqrt{2} med \sqrt{2}-1.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5\sqrt{2}}{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{5\times 2-5\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{2}$$