Løs 5/9x-5/3=3/4x-1/2

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

Løs for x

$$x=-6$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher \frac{3}{4}x fra begge sider.

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

Kombiner \frac{5}{9}x og -\frac{3}{4}x for at få -\frac{7}{36}x.

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

Tilføj \frac{5}{3} på begge sider.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{1}{2} og \frac{5}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

Da -\frac{3}{6} og \frac{10}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

Tilføj -3 og 10 for at få 7.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{36}{7}, den reciprokke af -\frac{7}{36}.

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

Multiplicer \frac{7}{6} gange -\frac{36}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Divider -36 med 6 for at få -6.

$$x=-6$$