Løs 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider af ligningen med 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplicer 5 og 8 for at få 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Tilføj 12 og 9 for at få 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Subtraher 40 fra begge sider.

$$21x^{2}=12-40$$

Subtraher 40 fra 12 for at få -28.

$$21x^{2}=-28$$

Divider begge sider med 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Reducer fraktionen \frac{-28}{21} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplicer 5 og 8 for at få 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Tilføj 12 og 9 for at få 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Subtraher 12 fra begge sider.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Subtraher 12 fra 40 for at få 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 21 med a, 0 med b og 28 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplicer -4 gange 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplicer -84 gange 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Tag kvadratroden af -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Multiplicer 2 gange 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$