Løs 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

Evaluer

$$\frac{11}{13}\approx 0,846153846$$

Løsningsvejledning

Tilføj 5 og 5 for at få 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Da \frac{10}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Divider 5 med \frac{11}{2} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{11}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Udtryk 5\times \frac{2}{11} som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{55}{11}.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Da \frac{55}{11} og \frac{10}{11} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

Tilføj 55 og 10 for at få 65.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

Divider 5 med \frac{65}{11} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{65}{11}.

$$5\times \frac{11}{65}$$

Udtryk 5\times \frac{11}{65} som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

Multiplicer 5 og 11 for at få 55.

$$\frac{55}{65}$$

Reducer fraktionen \frac{55}{65} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{11}{13}$$

Faktoriser

$$\frac{11}{13} = 0,8461538461538461$$